在统计中,如何从样本数据科学地推断总体数据是一个重要课题。在高中学习中,我们用样本的算术平均数和标准差来估计总体均值和总体标准差,得到了总体标准差估计值s的公式(沪教版高中数学教材18.3节),细心的同学会发现,为什么公式中的分母不是样本容量n,而是n-1呢?
教材只给了“为了消除系统性偏差”的粗略解释,本课将直观地解释什么是有偏/无偏估计,并推导证明分母取n会倾向于低估总体标准差,而取n-1则能够得到总体标准差的无偏估计。
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“正确”估计总体方差:统计中的有偏/无偏估计
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