这是一个发生在古希腊时期的故事。统治者在西西里岛上开凿了一个岩洞作为监狱。由于监狱条件很糟糕，犯人们不堪忍受，纷纷想越狱逃跑。

   于是他们晚上偷偷聚集在岩洞里面的一张石桌旁，小声地议论越狱的计划。可是每次商量好的计划都被看守提前知道了。

    于是，犯人们开始相互猜疑，认为他们中间一定出了叛徒。但是不管他们怎么查找，也查不到告密者是谁。

    这究竟是怎么回事呢？

    原来犯人们议论的地点和看守的地点正好位于椭圆的两个焦点。从其中一个焦点上发出的声音，经过椭圆反射后，刚好通过椭圆的另一个焦点。

    这样囚犯这点发出的任意方向的声音经过墙壁反射后，都汇集于看守那一点。

    难怪每次看守都提前知道犯人的计划！

    从椭圆一个焦点发出的光线，经过

椭圆反射后都通过另外一个焦点。

    椭圆有这样的光学性质，那么双曲线和抛物线是否也有类似的光学性质呢？

    对于椭圆的两个焦点F1、F2，固定左焦点F1，移动右焦点F2。当F2向左移动时,椭圆逐渐趋向于圆；当F2向右移动时，椭圆逐渐趋向于抛物线，F2到无穷远时即为抛物线；当F2从无穷远处由左边回到圆锥曲线轴上时，即为双曲线.

    从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后是散开的，它们就好像是从另一个焦点射出的一样。

    从抛物线的焦点发出的光线，经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的轴。

    圆锥曲线的光学性质在有着广泛的应用，例如可以用来设计汽车车灯、通信卫星、天文望远镜等。

    例如，南京天文仪器厂设计制造的一种反射式天文望远镜，其光学系统的原理示意图（即中心截口示意图）如下图所示。其中，一个反射镜PQ弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜MN弧所在的曲线为双曲线的一个分支，又F1,F2为双曲线的连个焦点，且F2建为抛物线的焦点。