多角数

作者介绍

若把数当作是点的集合，那么，以多少个点表示数的问题，最终将变成可以看得见的图形数是怎样表示出来的问题。例如，数3可以用3个点来表示，也可用等分成三个单位长度来表示。如图6－1—12

像10这样可以排列出美丽的正三角形的数是很多的，这些数都可以叫做三角数（如图6－1—14）。设以Tn来表示第n个三角数，则Tn就等于1、2、3…n个自然数的和，把它列成数学式就是：Tn=1＋2＋3＋…＋n

能排列出正方形的数叫做四角数（如图6－1—15），四角数构成了平方数。若以Sn表示第n个四角数，则数学式就是：Sn=n2

从图6－1—16可以看出，四角数是由1开始只把奇数加起来构成的。用数学式表示就是：Sn=1＋3＋5＋…＋（2n-1）=n2

与四角数相对应，若从2开始，只把偶数加起来就变成所谓的长方数（如图6－1—17），长方数也叫矩形数。以Rn表示第n个长方数，它的数学式就是：　Rn=2＋4＋…＋2n=n（n＋1）

希腊人还研究过如图图6－1—21所示的五角数及图6－1—22所示的六角数。你能观察出来吗？

如图6－1—24所示的摩天楼样形状。若在摩天楼的两侧各加上S1、S2…Sn的话，那么，就变成如图6－1—25所示的形状。神奇吗？

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多角数

来自:王震宇

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