三力动态平衡分析要点

<p>制作者:龚进</p>

作者介绍

1986年开始从事中学物理教学工作,交大附中中学物理高级教师。

1.0 三力动态平衡

三力动态平衡是共点力平衡中的一类典型问题,动态平衡指物体受到的三个力可以发生变化,但物体始终处于平衡状态。

分析方法主要有:图像法、解析法。


2.0 图像法

主要步骤:

(1)选择某一平衡状态,用平行四边形或三角形确定物体所受的三个力之间的关系。

(2)保持三个力中大小或方向不发生变化的力,根据变化的力,作出变化后的三个力之间的关系。

(3)对比不同的力图关系,判断力的变化情况。


2.1 例题分析

如图所示,半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中,OA绳受力大小变化情况是______,OB绳受力大小变化情况是______.

001.jpg

解析:对O点受力分析,根据O点合力是零可知绳OA和绳OB上拉力的合力跟重力大小相等,方向相反,也就是说这个合力的大小不变方向竖直向上。

根据图像OA绳受力变小,OB绳受力先变小后变大.

002.jpg










2.2 例题分析

如图所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化?

003.jpg

解析:取球为研究对象,如图所示,球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。

因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零,将三个力矢量构成封闭的三角形。

004.jpg重力G大小、方向均不变;F1的大小改变,但方向不变,始终与斜面垂直;F2的大小、方向均改变。

005.jpg随着挡板逆时针转动时,F2的方向也逆时针转动,动态矢量三角形图中画出的一系列虚线表示变化的F2。由此可知,F2先减小后增大,F1随β增大而始终减小。


3.0 解析法

主要步骤:

(1)选择某一变量(如:某一夹角)表示不同的平衡状态。

(2)根据平衡条件,列平衡关系式。

(3)解得力与上述变量的函数关系,得到力的大小变化规律。

3.1 例题分析

如图所示,一个重力G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球,使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平,问:在此过程中,挡板和斜面对球的压力大小如何变化?

003.jpg解析:取球为研究对象,如图所示,球受重力G、斜面支持力FN1、挡板支持力FN2。

因为球始终处于平衡状态,故三个力的合力始终为零。

007.jpg

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